色即是空を物理学で説明できるかもしれない

南部陽一郎先生の『クオーク』(ブルーバックス)には、
超伝導理論から自発的対称性の破れの考えに導かれたということが書かれていました。

この本『現代物理学の基礎としての場の量子論』では、
物性と素粒子という、
低エネルギー領域と高エネルギー領域の架け橋について「真空」を主題として考えられています。

場の量子論は標準模型のように統一理論の可能性を与えますが、
研究すればするほど豊かな現象も生じて複雑になっていきます。
この本では真空の非自明性について詳しく説明されています。
カントの純粋理性批判では、
宇宙を単一の原理で説明しようとする方向と宇宙を複雑なものとして説明する方向があるということですが、
場の量子論には両方の可能性があるようです。

内容の概要については著者が本のはじめにばっちり書いてあります。
以下は自分なりにまとめてみました。


エネルギーと運動量の関係を非相対論的に量子化するとシュレディンがー方程式になり、
相対論的に量子化するとクライン-ゴルドン方程式になる。
第２量子化の際に、
負エネルギー解の係数を生成演算子にすることによって真空の不安定さが避けられる。
物理学では、
真空が最低エネルギーであるということが要請される。
特殊相対性理論のローレンツ変換によって、
正エネルギーと負エネルギーは決して交わらないので、
真空はローレンツ変換不変な概念である。


ローレンツ変換は相対的に等速度運動をしている系を扱っているが、
一般相対性理論のような加速度運動を考えると真空は自明ではなくなる。

加速度運動する系では正エネルギーと負エネルギーが混合する。
これがウンルー効果であるが、
真空をみる観測者によって真空の性質が変わるということになる。
慣性系では真空状態であっても、
加速度運動する観測者には真空が有限温度をもつことになる。


シュインガー効果では安定だと考えている真空状態が外場により不安定化して粒子が生成される。

動く鏡やブラックホールからのホーキング輻射では実際に粒子が生成してエネルギー流が発生する。
ブラックホールからのホーキング輻射は、
生成消滅演算子を混合させる「ボゴリューボフ変換」による粒子生成と考えられる。
（ボゴリューボフ変換は以前から物性領域で扱われていた。
）