理性のアンチノミー

平成２７年１月３日追加；
第２部のファーストインプレッション。

物理学における方程式の解釈について、
大学で一般力学の教科書を読んで、
最初からどうしても腑に落ちなかったことがある。
運動方程式で時間が可逆ということを当たり前のこととして時間の向きを逆にして積分をすることである。
技術的には問題ないのだろうが。

今思うに、
運動方程式は数式であるので時間の向きや因果律を解釈しなければならないのである。
時間が可逆でよいという意味ではないはずだ。
スモーリンがニュートン力学では時間が可逆だと考えているならば、
運動方程式を額面通りに受け止めているということではないか？数学に時間がないのではなく、
時間の向きがないのである。
物理学を数学で表すときには時間の向きや因果律を解釈しなければならないのである。
数学が物理学や自然科学を骨抜きにするのではない。
我々の解釈次第なのである。
数学は現実に縛られないために、
因果律や時間の向きを考えることなく論理的に展開していくことができる。
その間にもしようと思えばいつでも時間の向きや因果律を解釈できる。
現実というあしかせがないから自然の深奥まで進んでいけるのだ。
進みすぎるからそれを経験と結びつけるのが困難になるのだ。


さて、
本題である。
真打のスモーリンは丁寧に考察してエッセイ形式で考えを短く的確に説明している。
文章も読みやすい。
因果律についても丁寧に考察して説明している。

スモーリンは、
ライプニッツのPrinciple of sufficient reason(PSR)、
Principle of the identity of the indiscernible (PII)にもとづく相対主義の立場をとる。
ニュートンのパラダイムでは法則や初期条件に関してPSRが満たされない。
ネーターの定理では、
対称性がPIIにより無意味になってしまう。
一般相対性理論では同時性がなくなり時刻あわせができないし、
対称性もなくなるので運動量やエネルギーの保存則を導くネーターの定理が使えない。
ゲージ不変性を課すという手もあるが、
スモーリンは一般相対性理論と双対的なshape　dynamicsの立場をとる。
Shape