多変数複素関数論を学ぶ の感想
参照データ
| タイトル | 多変数複素関数論を学ぶ |
| 発売日 | 販売日未定 |
| 製作者 | 倉田 令二朗 |
| 販売元 | 日本評論社 |
| JANｺｰﾄﾞ | 9784535785939 |
| カテゴリ | ジャンル別 » 科学・テクノロジー » 数学 » 微積分・解析 |
購入者の感想
出版されたばかりで風変わりなせいか, 理工書を扱う多くの書店で山積みされていたり複数陳列されたりしている. 解析概論の新装版もそうだったな…
1変数複素解析の復習とそれと平行した話から始まるが, 割と核となる定義と定理そしていくつかについては証明まで書いてあり, 1変数複素解析の復習にもいい本だと思った.
多変数複素関数では正則性(微分可能性)の定義が簡単ではないが, 1変数複素関数の正則性(或いは実2変数実数値関数の微分可能性)と同値な命題, または, 1変数正則関数はテイラー展開可能であることを利用した方法が, 候補の4つのうちにあり, この本では感覚的にも話の流れとしても分かりやすい, 1変数複素関数の正則性と同値な定義を採用している上に, 他の候補で微分方程式(を用いたもので後から複素微分形式で特徴付けられるもの)を用いたものを除く3つとの同値性まで証明してあり安心感と面白さがある. その証明は1変数複素解析を知っていれば難なく分かった.
その後には, 1変数複素関数の重要な定理がいくつかあるが, 最後の定理については多変数の場合も簡単に示せている. 1変数の場合と類似した理論を学んでいると, 懐かしい気持ちになり同時に新鮮な気持ちになった.
微分形式のヴェクトル解析に於ける例は分かりやすくて面白かったし, コーシーの積分公式の微分形式による証明は短くて明快で, コーシーの積分公式の本質はf＝u＋ivのdu＝0, dv＝0であると知ったときには驚嘆した. 複素微分形式による, 1変数複素解析の, より一般化された形での見直しは, 多変数複素関数の固有の面白さを感じた. 特に一般化されたコーシーの積分定理と積分公式には感動した. これは実1変数実数値関数を学んでから実2変数実数値関数を学んでいるときの, 特に「連鎖律と行列の積」「ガウス積分」を学んでいるときの感情に似ているのかもしれない.
第2章までなら, 行間はあっても, 時間をかけてゆっくり考えたら, 最後まで分からないことは, 代数の用語以外はなかった. しかし代数の用語といっても2回出てくる「環」の定義と例ならご存知の方も多いだろうし,
1変数複素解析の復習とそれと平行した話から始まるが, 割と核となる定義と定理そしていくつかについては証明まで書いてあり, 1変数複素解析の復習にもいい本だと思った.
多変数複素関数では正則性(微分可能性)の定義が簡単ではないが, 1変数複素関数の正則性(或いは実2変数実数値関数の微分可能性)と同値な命題, または, 1変数正則関数はテイラー展開可能であることを利用した方法が, 候補の4つのうちにあり, この本では感覚的にも話の流れとしても分かりやすい, 1変数複素関数の正則性と同値な定義を採用している上に, 他の候補で微分方程式(を用いたもので後から複素微分形式で特徴付けられるもの)を用いたものを除く3つとの同値性まで証明してあり安心感と面白さがある. その証明は1変数複素解析を知っていれば難なく分かった.
その後には, 1変数複素関数の重要な定理がいくつかあるが, 最後の定理については多変数の場合も簡単に示せている. 1変数の場合と類似した理論を学んでいると, 懐かしい気持ちになり同時に新鮮な気持ちになった.
微分形式のヴェクトル解析に於ける例は分かりやすくて面白かったし, コーシーの積分公式の微分形式による証明は短くて明快で, コーシーの積分公式の本質はf＝u＋ivのdu＝0, dv＝0であると知ったときには驚嘆した. 複素微分形式による, 1変数複素解析の, より一般化された形での見直しは, 多変数複素関数の固有の面白さを感じた. 特に一般化されたコーシーの積分定理と積分公式には感動した. これは実1変数実数値関数を学んでから実2変数実数値関数を学んでいるときの, 特に「連鎖律と行列の積」「ガウス積分」を学んでいるときの感情に似ているのかもしれない.
第2章までなら, 行間はあっても, 時間をかけてゆっくり考えたら, 最後まで分からないことは, 代数の用語以外はなかった. しかし代数の用語といっても2回出てくる「環」の定義と例ならご存知の方も多いだろうし,
出版されたばかりで内容もかつて高い評価を得ていたせいか, 理工書を扱う多くの書店で山積みされていたり複数陳列されたりしている. 高木解析の新装版もそうだったな…
1変数複素解析の復習とそれと平行した話から始まるが, 割と核となる定義と定理そしていくつかについては証明まで書いてあり, 1変数複素解析の復習にもいい本だと思った.
多変数複素関数では正則性(微分可能性)の定義が簡単ではないが, 1変数複素関数の正則性(或いは実2変数実数値関数の微分可能性)と同値な命題, または, 1変数正則関数はテイラー展開可能であることを利用した方法が, 候補の4つのうちにあり, この本では感覚的にも話の流れとしても分かりやすい, 1変数複素関数の正則性と同値な定義を採用している上に, 他の候補で微分方程式(を用いたもので後から複素微分形式で特徴付けられるもの)を用いたものを除く3つとの同値性まで証明してあり安心感と面白さがある. その証明は1変数複素解析を知っていれば難なく分かった.
その後には, 1変数複素関数の重要な定理がいくつかあるが, 最後の定理については多変数の場合も簡単に示せている. 1変数の場合と類似した理論を学んでいると, 懐かしい気持ちになり同時に新鮮な気持ちになった.
微分形式のヴェクトル解析に於ける例は分かりやすくて面白かったし, コーシーの積分公式の微分形式による証明は短くて明快で, コーシーの積分公式の本質はf＝u＋ivのdu＝0, dv＝0であると知ったときには驚嘆した. 複素微分形式による, 1変数複素解析の, より一般化された形での見直しは, 多変数複素関数の固有の面白さを感じた. これは実1変数実数値関数を学んでから実2変数実数値関数を学んでいるときの興奮に似ているのかもしれない.
第2章までなら, 行間はあっても, 時間をかけてゆっくり考えたら, 最後まで分からないことは, 代数の用語以外はなかった. しかし代数の用語といっても2回出てくる「環」の定義と例ならご存知の方も多いだろうし,
1変数複素解析の復習とそれと平行した話から始まるが, 割と核となる定義と定理そしていくつかについては証明まで書いてあり, 1変数複素解析の復習にもいい本だと思った.
多変数複素関数では正則性(微分可能性)の定義が簡単ではないが, 1変数複素関数の正則性(或いは実2変数実数値関数の微分可能性)と同値な命題, または, 1変数正則関数はテイラー展開可能であることを利用した方法が, 候補の4つのうちにあり, この本では感覚的にも話の流れとしても分かりやすい, 1変数複素関数の正則性と同値な定義を採用している上に, 他の候補で微分方程式(を用いたもので後から複素微分形式で特徴付けられるもの)を用いたものを除く3つとの同値性まで証明してあり安心感と面白さがある. その証明は1変数複素解析を知っていれば難なく分かった.
その後には, 1変数複素関数の重要な定理がいくつかあるが, 最後の定理については多変数の場合も簡単に示せている. 1変数の場合と類似した理論を学んでいると, 懐かしい気持ちになり同時に新鮮な気持ちになった.
微分形式のヴェクトル解析に於ける例は分かりやすくて面白かったし, コーシーの積分公式の微分形式による証明は短くて明快で, コーシーの積分公式の本質はf＝u＋ivのdu＝0, dv＝0であると知ったときには驚嘆した. 複素微分形式による, 1変数複素解析の, より一般化された形での見直しは, 多変数複素関数の固有の面白さを感じた. これは実1変数実数値関数を学んでから実2変数実数値関数を学んでいるときの興奮に似ているのかもしれない.
第2章までなら, 行間はあっても, 時間をかけてゆっくり考えたら, 最後まで分からないことは, 代数の用語以外はなかった. しかし代数の用語といっても2回出てくる「環」の定義と例ならご存知の方も多いだろうし,
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