現存する唯一の日本語の専門的圏論の教科書

ps.
数年がたったので、
一部、
レビューをアップデートします。


Haskellなどへの応用もあり、
圏論に関心のある人は多いと思います。

しかし、
ほとんどの人が少ない文献を集めコツコツと
圏論を勉強していると思います。

本書は創設者の一人、
マックレーン先生が書いた
圏論の本格的な教科書です。

しかし、
それだけに内容もかなり濃く、
とくに、
数学を専門として
学ばなかった人にはこの本から圏論を知るのは難しいでしょう。

しかし、
網羅的に解説した本として、
圏論を勉強する人なら
必ず本書は持っていたほうが良いと思います。

原題が「Categories for the Working Mathematician」とあるだけあって、

数学者から見て常識となっているものには一切解説がありません。

集合、
位相空間、
ハウスドルフ空間、
群と準同型、
加群、
ホモトピー、

ホモロジー、
コホモロジーなどが何の解説もなく使われています。

これらは数学科出身の人には常識ですが、
コンピュータ屋さんには必ずしも
常識ではありません。

その代わり、
「モナド」「モノイド」「アーベル圏」「カン拡張」
など、
他の入門書には書いてない内容のものも紙面を割いて記述されています。

しかし、
そこはあくまで、
圏論の話のこと。

トポスまでは、
踏み込んでいません。

（トポロジーと、
多様体みたいに専門家としては別本で扱うもの？）
つまり、
現代言語理論の根幹である、

「ある、
論理構造を持つ述語体系はすべて、
トポスに１対１に対応する」
ということには全く触れていません。

数学科出身ではない人は志賀浩二先生の「30講シリーズ」等を併読したほうが
良いと思います。

参考のために圏論の周辺の書を上げておきます。

●竹内外史「層・圏・トポス」
　　集合論の神様の書いた一般向けの入門書です。
「圏論の基礎」に比べると
　　はるかに分かりやすいです。

　　内容としては、
圏論の後に、
トポスを論じて、