読了できた最初で最後のルベーグ積分の本

理論的に重要な事柄と実用上の事柄を＊印を使って分け、
理論面で疲れることなく、
ルベーグ積分を実際に使えるようになっている。
具体的なことで、
明らかとして丁寧に扱われないこと例えば、
次数による可積分の判定性の条件、
極座標変換などが問や例題にある。
ガンマ関数やガウス核、
グリーン核への応用などが問、
例題にあり、
理論から具体的応用を経験できる。
また例えば第10章の導入最初にラドン・ニコディム定理が微分の測度論的な解釈であることが書いてあるが、
このように一言でその章の内容を述べてあるのも、
何を理解の目標にすればいいかがよく分かる。
問が章末でなく途中に入れてあり定理の証明や概念の理解が深まるようになっている。
巻末の解答が丁寧に書いてあり独習者には有り難い。
式変形のとき等式、
不等式の上に小文字で変形の根拠が、
きちんと書いてある。
ルべーグ積分を習っているうちに、
自然と測度論を学べるように工夫されているので、
測度論で沈没することなく最後まで、
読みきることができます。
2度以上何度も読みこむことをお勧めします。
「概念の与えられているところではそれの基礎経験を、
基礎経験の与えられているところではそれの概念を明らかにするのが解釈の仕事である。
或る書物においてはあまりに多くの経験とそしてあまりに少い概念がある、
このとき我々はそれらの経験を構成して概念にまで高めることを心掛けねばならない、
また他の書物においてはあまりに多くの概念とそしてあまりに少い経験がある、
このとき我々はそれらの概念を破壊して経験にまで遡ることに努力ぜねばならない、
かくしてこそ理解は完全であり得よう。
(パスカルにおける人間の研究)」と三木清は書きましたが、
この「ルべーグ積分入門」では本を読む、
問いを解くという行為でこの概念から経験へ経験から概念へが実現し、
講義が再現されているのは驚きです。
内外で最高の本です。