まさしく記号論理、数学基礎論初学者のために

本書はまさしく、
記号論理学、
数学基礎論初学者のための教科書である。

本書の特質は懇切丁寧。
これに尽きる。

これを通読してさっぱりなら記号論理学は諦めた方が良いと思う。

が、
多分さっぱりということはないだろう。
それくらい易しい。

前半で各記号の定義と証明図の説明がある。

証明図を読み書きできるようになることが、
本書の主な目的のようにおもう。

だから問題も全て解こう。

ヒントと回答まで付いているし、
難易度も高くない。

本書では命題の真偽を扱う命題論理が主なテーマとなる。

命題の中の変数まで扱う、
述語論理より簡単だからである。

述語論理の話もなくはないがドモルガンの定理までの話しかないため、

やはりほぼほぼ命題論理の教科書なのである。

白眉は付録になる。

付録1が命題論理の無矛盾性の証明。

付録2が直観主義論理と古典論理の違い。

付録3が命題論理の完全性の証明。

いずれも理解するのは簡単であるし、
初学者には興味深い話だろう。

付録1の無矛盾性の話は当然『ゲーデルの不完全性定理』と関係があるし、
付録3の命題論理の完全性の話は、
『ゲーデルの完全性定理』すなわち一階述語論理の完全性定理の前哨戦にあたる。

読み終えたら、
やはり前原の『数理論理学序説』に進み、

基礎事項の確認ともう少し数理論理学の基礎知識を身につけ、

ゲーデルの不完全性定理の証明に重きを置く、
同著者の『数学基礎論入門』にかかってはどうだろう。

というか私がそうだったのだが。