高校数学・物理学で統計力学の中核に達することのできる優れた本

高校数学（微積分、
指数関数、
対数）と物理学（運動量、
運動エネルギー、
ボイル・シャルルの法則）で、
マクロの視野に立つ熱力学（カルノー・サイクル、
熱力学第１・第２法則）とミクロの世界から積み上げていく統計力学（気体分子運動論、
マクスウェル・ボルツマン分布）、
そして両者をつなぐ虹の架け橋のようにシンプルで美しいボルツマンの原理がわかり、
エントロピーの真に意味するところまでが面白いようにわかる実に優れた本だ。
ほんの少し自分で紙と鉛筆で式を変形させてみるべき箇所はあるが、
式の導き方も丁寧に述べられているから、
読み進めるのに苦労する箇所はほとんどない。
エントロピーが乱雑さに関係することは漠然とわかっていたが、
ボルツマンの原理によってすっきりと理解できて感激した。
ラグランジュの未定乗数法やスターリングの公式のような高校以上の数学も少し出てくるが、
要を得た説明がなされており、
わからなくなるのではと心配する必要はない。
統計力学の中核であるボルツマンの原理が本書のゴールとされているが、
統計力学はまだまだ奥の深い世界だ。
しかし、
大学でいきなり熱力学や統計力学の教科書を手にするより、
本書で基礎を固めつつ個々の物理量・法則の概念を直感的に、
そして証明を通じて把握しておけば、
教科書の理解も進むだろう。
フェルミ・ディラック分布やボース・アインシュタイン分布は証明ぬきで式が登場し、
厳密な導出は本書の枠外とされているが、
フェルミ粒子・ボース粒子の振る舞いの基礎はおさえることができる。
このような本に恵まれた今の大学生が羨ましい。