非ユークリッド幾何の世界 新装版 (ブルーバックス) の感想

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本書はカバー裏面（表２部分）略歴に依ると復刊（新装版）のようであり、巻末の「新装版に寄せて」には秋山仁氏が筆を寄せている。本書はこのページの上の「商品の説明」にもあるように、「平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のこと……東西にまっすぐに延びた線路……は地平線の一点に集まって見える……平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか」という、いわゆる「ユークリッド幾何学」に対する問題提起に始まって、「直線外の一点を通って、これと平行な直線はただ一本しか引けない」（「ユークリッド」の第５公理）への疑問と、「平行線は二本引ける」ことを追い求め、「位相」が異なる（拡大する）と私が理解するころの、「非ユークリッド幾何学」の誕生の経緯を解説するものである。本書は体裁として、１ページの概ね上半分を図形・図式化のために、下半分をテキスト領域に割り当てて、生徒と先生（老生）との質疑応答形式を採る。ページの上半分は図形・図式化のスペースのため図解の不要なところでも空白で、本文で証明など長くなるものは「補講」として巻末付録（約５０ページ弱）に纏められている。

本書の著者はカバー裏面（表２部分）略歴に依ると１９９６年に没していることから復刊（新装版）であり、巻末の「新装版に寄せて」には秋山仁氏が筆を寄せている。本書はこのページの上の「商品の説明」にもあるように、「平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のことである……東西にまっすぐに延びた線路……は地平線の一点に集まって見える……それでは平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか」という、いわゆる「ユークリッド幾何学」に対する問題提起に始まって、「直線外の一点を通って、これと平行な直線はただ一本しか引けない」（ユークリッドの第五公理）への疑問と、「平行線は二本引ける」ことを追い求め、「位相」が異なる（拡大する）と私が理解するころの、「非ユークリッド幾何学」の誕生の経緯を解説するものである。本書は体裁として、１ページの概ね上半分を図形・図式化のために、下半分をテキスト領域に割り当てて、生徒と先生（老生）との質疑応答形式を採る。ページの上半分は図形・図式化のスペースなので、図解の不要なところでも空白になっている。本文で証明など長くなるものは「補講」として巻末付録（約５０ページ弱）に纏められている。