21世紀の新しい数学 ~絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学~ (知の扉) の感想

本書ではリーマン予想研究の第一人者である黒川先生と数学エッセイストの小島氏が、
対話形式によってリーマン予想や最近話題になっているABC予想など最先端の内容から、
絶対数学など将来の数学像についてまで及ぶ興奮と白熱の議論が繰り広げられている。

一般向けの本でありながらリーマン予想、ABC予想、ゼータ関数、スキーム、コホモロジーなど
かなり高度な内容についてまで踏み込んで、なおかつ難しくなりすぎないように語られている。

最先端の数学というとどうしても硬くて難しい書き方がされている本が多いので敬遠されてしまいがちだが、
本書は口語でわかりやすく数学の内容が説明されていて、「数学の世界ってこんなに面白いんだ！」
という新鮮さとさわやかさが伝わってくるかのようである。

たとえば本書の中では数学者がどのように数学を考えているかが数式を用いずに所々感覚的に解説されている。
こういった数学者がもつ特有の「数学の感覚」とでもいうべきものは非常に重要なのではと思う。
「図解」は図を用いて予備知識が少ない人にもなるべくわかりやすく説明しようという親切心が感じられる。

高校数学までの知識であっても現在の数学の最先端の臨場感や雰囲気を味わうことができるのでは。
大学数学の知識があるとより楽しめると思う。数学科の学生の課題図書にもいいかも知れない。

付録にはゲルファント・シロフの定理の証明まで述べられている。
集合と位相や環の基礎知識があれば読めると思うので、大学数学の知識がある人はぜひここまで読んでみてください。
超準構成の部分もおすすめ。