確率論 講座数学の考え方 (20) の感想

本書は測度論に基づく確率論の基礎的事項について述べたものです。

測度論を学ばれた方なら、スイスイと読んでいけるほど、丁寧に項目の説明がなされています。読み始めると時間を忘れて進んでいけるのが嬉しいところです。

本書では、独立性、条件付き確率、直積確率測度、極限定理、マルチンゲール、マルコフ過程が主な事項になっています。ページ数だけの比較では、マルチンゲールに多くのページを割いています。証明も丁寧で必要なところでは別証明も与えられています。

ランダムウォーク、ブラウン運動、ポアソン過程等の記述は確率過程論への期待をふくらませてくれることでしょう。

実際に読んでいくときには、小谷眞一「測度と確率1,2」（岩波書店）、舟木直久「確率微分方程式」（岩波書店）を脇に置いておけば、証明がさらに理解しやすくなり、本書では書かれていない証明も見ることが出来ると思います。（問題・解答付き）