Many-Body Problems and Quantum Field Theory: An Introduction (Theoretical and Mathematical Physics) の感想

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この本は多体系と場の理論への入門書となっています。ただし、経路積分は入っていません。この本の特徴は、最高にクリアな説明の一言に尽きます。これは入門者にとって最も良い入門書ではないでしょうか。

私は、フォック空間の構成とフェルミ粒子とボーズ粒子の生成消滅演算子への話の持って行き方が特にすっきりしている思います。通常、場の量子論の最初に現れる第2量子化の説明は、調和振動子の量子力学から生成消滅演算子を導入します。この形式の優れた点は、粒子描像を調和振動子として場から取り出すという物理的描像が正しい上に明確であり、その上、調和振動子の量子力学という単純な議論が用いられるので、初学者にとって取り付きやすい点にあります。しかし、フェルミ演算子を導入する時に飛躍が生じます。その他、場の演算子を構成するときの見通しが悪いです。これが第2量子化の誤解につながります。

この本で紹介する方法は、一見するとフォック空間の構成など、物理的な見通しが悪いように見えますが、この方法はボーズ演算子の代数もフェルミ演算子の代数も、さらにどのような基底に対する生成消滅演算子に対しても、第一原理から導かれます。ですので、理解して見ると非常に見通しが良い事が分かります。

その他、電子ガス、超伝導、グリーン関数、場の理論なども明解でした。調和振動子の説明で納得行かなかった方や初めて場の量子論に触れる方などには是非勧めたいと思います。