Complex Algebraic Surfaces (London Mathematical Society Student Texts) の感想

曲面の交差理論やRiemann-Rochから始まり、Enriquesによる複素代数曲面の分類理論を層係数コホモロジーなどを使って現代風に説明する本。
この本を読むためには、Zariski主定理やStein分解といったHartshorneに書いてあるような、代数幾何における有名な基本定理を知っておく必要はありますし、曲線のRiemann-Rochは当然として曲線のJacobianとかAbelの定理といった最低限度のRiemann面の知識も要るでしょう。
代数幾何の基本的な定理や交差理論、などについて最初から全て自分で証明できるほど理解しようとすると大変ですが、使いこなしていくうちに当たり前に思えてくる部分もあります。
ゼロから論理を追って悩むよりは、様々な道具を使って曲面に慣れ親しむという態度で勉強していってみると非常にいい本だと思います。